№1. В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, так как AC = BC, то треугольник равнобедренный, и углы при основании равны. Следовательно, угол ABC = углу BAC = 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°. Ответ: 80°