№4. Луч ОС биссектриса угла АОВ. Луч OD – биссектриса угла АОС. Найдите угол BOD, если угол AOD равен 20°.

Так как OD - биссектриса угла AOC, то ∠AOD = ∠DOC = 20°.

Следовательно, ∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = 20° + 20° = 40°.

Так как OC - биссектриса угла AOB, то ∠AOC = ∠COB = 40°.

∠BOD = ∠DOC + ∠COB = 20° + 40° = 60°.

Ответ: ∠BOD = 60°.