№2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.

Пусть один из углов равен $$x$$, тогда другой равен $$4x$$. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов (равных между собой) и две пары смежных углов, в сумме составляющих 180°.

Рассмотрим случай, когда углы $$x$$ и $$4x$$ смежные:

$$x + 4x = 180$$

$$5x = 180$$

$$x = \frac{180}{5} = 36$$

$$4x = 4 \cdot 36 = 144$$

В этом случае углы равны 36° и 144°.

Рассмотрим случай, когда углы $$x$$ и $$4x$$ вертикальные: $$x = 4x$$, что возможно только при $$x = 0$$. Этот случай не подходит, так как углы должны быть ненулевыми.

Ответ: углы равны 36° и 144°.