№2. Медиана АМ треугольника АВС равна отрезку ВМ. Найдите угол ВАС, если угол АВС=30°, угол МСА = 60°.

Так как AM - медиана и AM = BM, то треугольник ABM - равнобедренный, следовательно углы BAM и ABM равны.

$$∠BAM = ∠ABM = 30°$$

В треугольнике AMC угол AMC = 180° - угол ABM = 180° - 30° = 150°.

В треугольнике AMC угол MAC = 180° - угол AMC - угол MCA = 180° - 150° - 60° = -30°. Что невозможно.

Ответ: задача не имеет решения, либо в условии ошибка.