№3. В четырехугольнике ABCD, AB=CD, BC=AD, угол CAD=62°, угол ACD=33°. Найдите угол BCA.

В четырехугольнике ABCD стороны попарно равны, следовательно ABCD - параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

В треугольнике ACD угол ADC = 180° - угол CAD - угол ACD = 180° - 62° - 33° = 85°.

Так как ABCD - параллелограмм, угол ABC = углу ADC = 85°.

В параллелограмме ABCD углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°, значит угол BAD = углу BCD = 180° - угол ADC = 180° - 85° = 95°.

Угол BAC = угол BCD - угол ACD = 95° - 33° = 62°.

Ответ: ∠BCA = 62°