№2 Моторная лодка плыла 3 часа по течению реки и 7 часов против течения, пройдя за это время 124 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4 км/ч.

Пусть x - собственная скорость лодки (км/ч).

Тогда скорость лодки по течению реки равна (x + 4) км/ч, а против течения - (x - 4) км/ч.

Расстояние, которое лодка проплыла по течению реки, равно 3(x + 4) км, а против течения - 7(x - 4) км.

Общее расстояние, которое проплыла лодка, равно 124 км.

Составим уравнение:

$$ 3(x + 4) + 7(x - 4) = 124 $$

1. Решим уравнение: $$ 3x + 12 + 7x - 28 = 124 $$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$ 10x - 16 = 124 $$.
3. Перенесем -16 в правую часть, изменив знак на противоположный: $$ 10x = 124 + 16 $$.
4. $$ 10x = 140 $$.
5. Разделим обе части на 10: $$ x = \frac{140}{10} $$.
6. $$ x = 14 $$.

Ответ: Собственная скорость лодки равна 14 км/ч.