№ 8 ? ? N 300 A

Давай решим задачу №8. Здесь нам дан прямоугольный треугольник с углом 30 градусов. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу за \(x\), тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен \(\frac{x}{2}\). Другой катет можно найти по теореме Пифагора. Обозначим стороны треугольника следующим образом: * Гипотенуза (сторона напротив прямого угла) - \(AC\) = \(x\) * Катет, лежащий против угла в 30 градусов - \(BC\) = \(\frac{x}{2}\) * Катет, прилежащий к углу в 30 градусов - \(AB\) Используем теорему Пифагора: \(AB^2 + BC^2 = AC^2\) Подставим известные значения: \(AB^2 + (\frac{x}{2})^2 = x^2\) Решим уравнение для \(AB\): \(AB^2 = x^2 - \frac{x^2}{4}\) = \(\frac{3x^2}{4}\) \(AB = \sqrt{\frac{3x^2}{4}} = \frac{x\sqrt{3}}{2}\) Теперь мы можем выразить стороны треугольника через \(x\): * \(AC = x\) * \(BC = \frac{x}{2}\) * \(AB = \frac{x\sqrt{3}}{2}\) К сожалению, точное числовое значение найти нельзя, так как в условии задачи нет дополнительных данных. Мы можем лишь выразить стороны через переменную \(x\).

Ответ: \(AC = x\), \(BC = \frac{x}{2}\), \(AB = \frac{x\sqrt{3}}{2}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!