№4. На контрольной работе Саша решал задачу: «Пользуясь рисунком, найдите угол а, если а | b». Он записал: «Угол а равен 80° по признаку параллельности прямых». Прав ли Саша? Если нет, то на какую теорему нужно сослаться?

Ответ: Саша не прав. Нужно сослаться на теорему о соответственных углах.

Решение:

• Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы равны.
• На рисунке угол, соответствующий углу 80°, должен быть равен углу α.
• Угол α и угол 80° не являются соответственными углами, так как они не находятся в соответствующих позициях относительно параллельных прямых и секущей.
• Угол α является смежным с углом, соответственным углу 80°.
• Поэтому, Саша ошибся в определении углов.
• Нужно сослаться на теорему о соответственных углах, которая утверждает, что соответственные углы при параллельных прямых равны.

Ответ: Саша не прав. Нужно сослаться на теорему о соответственных углах.