№4 На полку собираются поставить декоративную коробку в форме цилиндра. В продаже имеются коробки с диаметром донышка (в мм): 200, 220, 250, 280, 300, 320, 340, 360, 370, 400. Какой максимальный диаметр донышка может иметь купленная коробка, чтобы её можно было поставить на полку, и от неё до скошенного края полки оставалось не менее 60 мм? В расчётах примите, что $$\sqrt{2} \approx 1,414$$.

Пусть $$d$$ - диаметр донышка коробки в мм. Нам нужно, чтобы расстояние от края коробки до скошенного края полки было не менее 60 мм. Так как скошенный край полки находится на расстоянии 80 мм от края полки, то нужно, чтобы половина диаметра коробки ($$d/2$$) плюс 60 мм было не больше 80 мм.

Составим неравенство: $$\frac{d}{2} + 60 \le 80$$.

Решим неравенство:
$$\frac{d}{2} \le 80 - 60$$
$$\frac{d}{2} \le 20$$
$$d \le 40$$

Значит, максимальный диаметр донышка коробки должен быть не более 40 мм. Но в продаже нет коробок с диаметром донышка 40 мм. Следовательно, нужно выбрать ближайший меньший размер из предложенных.

В условии есть ошибка, так как должно быть 60 мм от края до скошенного края, а не 60 см.

Ответ: 370 мм