11 (№11). На рисунке 140 изображены графики функций вида у = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. A) a > 0, c > 0 Б) a > 0, c < 0 B) a < 0, c > 0

Для решения этой задачи нужно вспомнить, как коэффициенты a и c в уравнении параболы y = ax² + bx + c влияют на вид графика.

Коэффициент a определяет направление ветвей параболы:

• Если a > 0, ветви параболы направлены вверх.
• Если a < 0, ветви параболы направлены вниз.

Коэффициент c определяет точку пересечения параболы с осью y.

• Если c > 0, парабола пересекает ось y выше нуля.
• Если c < 0, парабола пересекает ось y ниже нуля.

Теперь проанализируем графики:

1. На графике 1 ветви параболы направлены вверх (a > 0) и парабола пересекает ось y выше нуля (c > 0). Это соответствует условию A) a > 0, c > 0.
2. На графике 2 ветви параболы направлены вверх (a > 0) и парабола пересекает ось y ниже нуля (c < 0). Это соответствует условию Б) a > 0, c < 0.
3. На графике 3 ветви параболы направлены вниз (a < 0) и парабола пересекает ось y выше нуля (c > 0). Это соответствует условию B) a < 0, c > 0.

Ответ:

• График 1 соответствует условию A) a > 0, c > 0.
• График 2 соответствует условию Б) a > 0, c < 0.
• График 3 соответствует условию B) a < 0, c > 0.