11 (№10). На рисунке 127 изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. A) k < 0, b < 0 Б) k > 0, b < 0 B) k < 0, b > 0

Для решения этой задачи необходимо вспомнить, как коэффициенты k и b в уравнении прямой y = kx + b влияют на положение графика на координатной плоскости.

Коэффициент k отвечает за наклон прямой:

• Если k > 0, прямая возрастает (идет вверх слева направо).
• Если k < 0, прямая убывает (идет вниз слева направо).

Коэффициент b отвечает за смещение прямой по оси y: это точка, в которой прямая пересекает ось y.

• Если b > 0, прямая пересекает ось y выше нуля.
• Если b < 0, прямая пересекает ось y ниже нуля.

Теперь проанализируем графики:

1. На графике 1 прямая убывает (k < 0) и пересекает ось y ниже нуля (b < 0). Это соответствует условию A) k < 0, b < 0.
2. На графике 2 прямая возрастает (k > 0) и пересекает ось y ниже нуля (b < 0). Это соответствует условию Б) k > 0, b < 0.
3. На графике 3 прямая убывает (k < 0) и пересекает ось y выше нуля (b > 0). Это соответствует условию B) k < 0, b > 0.

Ответ:

• График 1 соответствует условию A) k < 0, b < 0.
• График 2 соответствует условию Б) k > 0, b < 0.
• График 3 соответствует условию B) k < 0, b > 0.