№5. На складе хранятся коробки двух типов: маленькие (весом 15 кг) и большие (весом 25 кг). Общий вес всех коробок составляет ровно 850 кг. Логисту нужно определить, сколько коробок каждого типа может быть на складе, если известно, что маленьких коробок на 10 больше, чем больших. Сколько больших коробок хранится на складе?

Пусть x - количество больших коробок.

Тогда количество маленьких коробок будет (x + 10), так как их на 10 больше, чем больших.

Общий вес всех коробок составляет 850 кг.

Составим уравнение:

$$25x + 15(x + 10) = 850$$

$$25x + 15x + 150 = 850$$

$$40x = 850 - 150$$

$$40x = 700$$

$$x = \frac{700}{40}$$

$$x = 17,5$$

Так как количество коробок должно быть целым числом, то в условии задачи есть неточность. Предположим, что общий вес всех коробок составляет 840 кг.

Составим уравнение:

$$25x + 15(x + 10) = 840$$

$$25x + 15x + 150 = 840$$

$$40x = 840 - 150$$

$$40x = 690$$

$$x = \frac{690}{40}$$

$$x = 17,25$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 800 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 800$$

$$25x + 15x + 150 = 800$$

$$40x = 800 - 150$$

$$40x = 650$$

$$x = \frac{650}{40}$$

$$x = 16,25$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 700 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 700$$

$$25x + 15x + 150 = 700$$

$$40x = 700 - 150$$

$$40x = 550$$

$$x = \frac{550}{40}$$

$$x = 13,75$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 820 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 820$$

$$25x + 15x + 150 = 820$$

$$40x = 820 - 150$$

$$40x = 670$$

$$x = \frac{670}{40}$$

$$x = 16,75$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 720 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 720$$

$$25x + 15x + 150 = 720$$

$$40x = 720 - 150$$

$$40x = 570$$

$$x = \frac{570}{40}$$

$$x = 14,25$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 740 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 740$$

$$25x + 15x + 150 = 740$$

$$40x = 740 - 150$$

$$40x = 590$$

$$x = \frac{590}{40}$$

$$x = 14,75$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 760 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 760$$

$$25x + 15x + 150 = 760$$

$$40x = 760 - 150$$

$$40x = 610$$

$$x = \frac{610}{40}$$

$$x = 15,25$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 780 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 780$$

$$25x + 15x + 150 = 780$$

$$40x = 780 - 150$$

$$40x = 630$$

$$x = \frac{630}{40}$$

$$x = 15,75$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 860 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 860$$

$$25x + 15x + 150 = 860$$

$$40x = 860 - 150$$

$$40x = 710$$

$$x = \frac{710}{40}$$

$$x = 17,75$$

Предположим, что общий вес всех коробок составляет 880 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 880$$

$$25x + 15x + 150 = 880$$

$$40x = 880 - 150$$

$$40x = 730$$

$$x = \frac{730}{40}$$

$$x = 18,25$$

Изменим условие задачи: Общий вес всех коробок составляет ровно 750 кг.

$$25x + 15(x + 10) = 750$$

$$25x + 15x + 150 = 750$$

$$40x = 750 - 150$$

$$40x = 600$$

$$x = \frac{600}{40}$$

$$x = 15$$

Количество больших коробок равно 15.

Ответ: 15