№4. Расстояние между пристанями катер проходит по течению за 4 часа, а против течения за 5 часов. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения реки равна 1,5 км/ч. Составьте уравнение, обозначив буквой х собственную скорость катера, и решите задачу.

Пусть x - собственная скорость катера (в км/ч).

Скорость катера по течению равна (x + 1,5) км/ч, так как скорость течения реки 1,5 км/ч.

Скорость катера против течения равна (x - 1,5) км/ч.

Расстояние между пристанями можно выразить двумя способами:

• по течению: 4(x + 1,5)
• против течения: 5(x - 1,5)

Так как расстояние между пристанями одинаковое, составим уравнение:

$$4(x + 1,5) = 5(x - 1,5)$$ $$4x + 6 = 5x - 7,5$$ $$5x - 4x = 6 + 7,5$$ $$x = 13,5$$

Собственная скорость катера равна 13,5 км/ч.

Ответ: 13,5