№ 2 Найди площадь треугольника АВС, если высота треугольника ВН = 4, АВ = 7, BC = 13, AH = 6, HC = 3.

Ответ: 18

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

• В данном случае, основание AC состоит из двух отрезков: AH и HC.
• Следовательно, длина основания AC равна: \[AC = AH + HC = 6 + 3 = 9\]
• Высота треугольника, проведенная к основанию AC, равна BH, то есть 4.
• Теперь можно найти площадь треугольника: \[S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 = 18\]

Ответ: 18