№4. Найдите корни уравнения x²+3x-54 = 0

Чтобы найти корни квадратного уравнения $$x^2 + 3x - 54 = 0$$, воспользуемся теоремой Виета или дискриминантом.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-54) = 9 + 216 = 225$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 15}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 15}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Ответ: Корни уравнения: 6 и -9