№1. Найдите объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. (размеры: 7 м, 3 м, 5 м)

Для решения этой задачи, нам нужно найти объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

1. Найдём объём:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a * b * c$$, где a, b и c - длины трёх его измерений.

В нашем случае: a = 7 м, b = 3 м, c = 5 м.

Подставляем значения в формулу:

$$V = 7 \cdot 3 \cdot 5 = 105$$

Значит, объём параллелепипеда равен 105 кубическим метрам.

2. Найдём площадь поверхности:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его шести граней. Каждая грань - это прямоугольник. У параллелепипеда грани попарно равны.

Обозначим S₁ площадь грани со сторонами 7 м и 3 м, S₂ площадь грани со сторонами 7 м и 5 м, и S₃ площадь грани со сторонами 3 м и 5 м.

Тогда:

$$S_1 = 7 \cdot 3 = 21 \space м^2$$

$$S_2 = 7 \cdot 5 = 35 \space м^2$$

$$S_3 = 3 \cdot 5 = 15 \space м^2$$

Полная площадь поверхности (S) будет равна:

$$S = 2 \cdot S_1 + 2 \cdot S_2 + 2 \cdot S_3 = 2 \cdot 21 + 2 \cdot 35 + 2 \cdot 15 = 42 + 70 + 30 = 142 \space м^2$$

Ответ: Объём равен 105 м³, Площадь поверхности равна 142 м²