№2. Найдите объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. (размеры: 6 см, 5 см, 3 см)

Для решения этой задачи, нам нужно найти объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

1. Найдём объём:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a * b * c$$, где a, b и c - длины трёх его измерений.

В нашем случае: a = 6 см, b = 5 см, c = 3 см.

Подставляем значения в формулу:

$$V = 6 \cdot 5 \cdot 3 = 90$$

Значит, объём параллелепипеда равен 90 кубическим сантиметрам.

2. Найдём площадь поверхности:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его шести граней. Каждая грань - это прямоугольник. У параллелепипеда грани попарно равны.

Обозначим S₁ площадь грани со сторонами 6 см и 5 см, S₂ площадь грани со сторонами 6 см и 3 см, и S₃ площадь грани со сторонами 5 см и 3 см.

Тогда:

$$S_1 = 6 \cdot 5 = 30 \space см^2$$

$$S_2 = 6 \cdot 3 = 18 \space см^2$$

$$S_3 = 5 \cdot 3 = 15 \space см^2$$

Полная площадь поверхности (S) будет равна:

$$S = 2 \cdot S_1 + 2 \cdot S_2 + 2 \cdot S_3 = 2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 + 2 \cdot 15 = 60 + 36 + 30 = 126 \space см^2$$

Ответ: Объём равен 90 см³, Площадь поверхности равна 126 см²