Решение №3

Пусть в параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E, и угол ∠BEC равен 32°.

Так как AE - биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD.

Углы ∠BEA и ∠EAD являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AD и BC и секущей AE, следовательно, ∠BEA = ∠EAD.

Тогда ∠BAE = ∠BEA, а значит, треугольник ABE - равнобедренный, и AB = BE.

Угол ∠ABE равен 180° - ∠BEC = 180° - 32° = 148°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, следовательно, угол ∠BAD равен:

$$∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 148° = 32°$$

Ответ: 32°