№3 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 169 см, а стороны относятся как 5:8

Пусть стороны прямоугольника равны 5x и 8x. Периметр прямоугольника равен $$2(5x + 8x) = 169$$ см. Тогда:

$$2(13x) = 169$$

$$26x = 169$$

$$x = \frac{169}{26} = 6,5 \text{ см}$$

Тогда стороны прямоугольника равны $$5x = 5 \cdot 6,5 = 32,5 \text{ см}$$ и $$8x = 8 \cdot 6,5 = 52 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника равна $$S = 32,5 \text{ см} \cdot 52 \text{ см} = 1690 \text{ см}^2$$.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 1690 см².