№2 Периметр прямоугольника равен 26 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Периметр прямоугольника равен $$2(a+b)$$. Известно, что периметр равен 26 см, а одна из сторон (пусть a) равна 9 см. Тогда:

$$2(9 + b) = 26$$

$$9 + b = 13$$

$$b = 13 - 9 = 4 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника равна $$S = a \cdot b = 9 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$$.

Пусть сторона квадрата равна c. Тогда площадь квадрата равна $$S = c^2$$. Так как площадь квадрата равна площади прямоугольника, то $$c^2 = 36 \text{ см}^2$$.

Следовательно, $$c = \sqrt{36} = 6 \text{ см}$$.

Ответ: Сторона квадрата равна 6 см.