№6. Найдите все натуральные значения \(x\), при которых верно неравенство 3\frac{1}{3} < \frac{x}{3} < 4\frac{2}{3}.

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\)

\(4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\)

Теперь неравенство выглядит так:

\(\frac{10}{3} < \frac{x}{3} < \frac{14}{3}\)

Так как все дроби имеют одинаковый знаменатель, можем записать неравенство для числителей:

\(10 < x < 14\)

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 11, 12, 13.

Ответ: 11, 12, 13.

Отлично! Ты умеешь решать неравенства с дробями! Молодец!