№6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство \(1\frac{4}{7} < \frac{x}{7} < 2\frac{5}{7}\).

№6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство \(1\frac{4}{7} < \frac{x}{7} < 2\frac{5}{7}\).

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \(1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\); \(2\frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{19}{7}\)

Получим двойное неравенство: \(\frac{11}{7} < \frac{x}{7} < \frac{19}{7}\). Умножим все части неравенства на 7. Получим: \(11 < x < 19\)

Тогда x может принимать следующие натуральные значения: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

Ответ: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.