№6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство \(2 \frac{2}{5} < x < 3 \frac{3}{5}\).

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \(2 \frac{2}{5} = \frac{2*5+2}{5} = \frac{12}{5}\); \(3 \frac{3}{5} = \frac{3*5+3}{5} = \frac{18}{5}\). Тогда неравенство будет иметь вид: \(\frac{12}{5} < x < \frac{18}{5}\).

Натуральные числа - это целые положительные числа. Представим натуральные числа в виде дробей со знаменателем 5:

• 1 = \(\frac{5}{5}\)
• 2 = \(\frac{10}{5}\)
• 3 = \(\frac{15}{5}\)
• 4 = \(\frac{20}{5}\)

Тогда неравенство \(\frac{12}{5} < x < \frac{18}{5}\) выполняется для x = 3.

Ответ: 3