№1. Сравни дроби: 1) \(\frac{17}{33}\) и \(\frac{23}{33}\); 2) \(\frac{26}{29}\) и 1; 3) \(\frac{57}{29}\) и 1; 4) \(\frac{1 \frac{1}{2}}{14}\) и \(\frac{8}{6}\); 5) \(\frac{8}{7 \frac{4}{6}}\)

1) Сравним дроби \(\frac{17}{33}\) и \(\frac{23}{33}\). У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 17 < 23, то \(\frac{17}{33} < \frac{23}{33}\).

2) Сравним дробь \(\frac{26}{29}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 29, то есть \(\frac{29}{29}\). Сравним дроби \(\frac{26}{29}\) и \(\frac{29}{29}\). У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 26 < 29, то \(\frac{26}{29} < 1\).

3) Сравним дробь \(\frac{57}{29}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 29, то есть \(\frac{29}{29}\). Сравним дроби \(\frac{57}{29}\) и \(\frac{29}{29}\). У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 57 > 29, то \(\frac{57}{29} > 1\).

4) Сравним дробь \(\frac{1 \frac{1}{2}}{14}\) и \(\frac{8}{6}\). Упростим дробь \(\frac{1 \frac{1}{2}}{14}\) = \(\frac{\frac{3}{2}}{14}\) = \(\frac{3}{2}\) : 14 = \(\frac{3}{2}\) : \(\frac{14}{1}\) = \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{14}\) = \(\frac{3}{28}\). Упростим дробь \(\frac{8}{6}\) = \(\frac{4}{3}\). Приведем дроби \(\frac{3}{28}\) и \(\frac{4}{3}\) к общему знаменателю 84. \(\frac{3}{28}\) = \(\frac{3 \cdot 3}{28 \cdot 3}\) = \(\frac{9}{84}\). \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{4 \cdot 28}{3 \cdot 28}\) = \(\frac{112}{84}\). Так как 9 < 112, то \(\frac{9}{84} < \frac{112}{84}\), следовательно, \(\frac{1 \frac{1}{2}}{14} < \frac{8}{6}\).

5) Сравним дробь \(\frac{8}{7 \frac{4}{6}}\) и \(\frac{8}{6}\). Так как числители у этих дробей равны, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Сравним знаменатели: \(7 \frac{4}{6}\) = \(\frac{7 \cdot 6 + 4}{6}\) = \(\frac{46}{6}\). Так как \(\frac{46}{6} > \frac{6}{6}\), то \(\frac{8}{7 \frac{4}{6}} < \frac{8}{6}\).

Ответ: 1) \(\frac{17}{33} < \frac{23}{33}\); 2) \(\frac{26}{29} < 1\); 3) \(\frac{57}{29} > 1\); 4) \(\frac{1 \frac{1}{2}}{14} < \(\frac{8}{6}\); 5) \(\frac{8}{7 \frac{4}{6}} < \frac{8}{6}\)