№4 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если ∠1 = 125°

Дано, что ∠1 = 125°. Так как прямые a и b параллельны, а секущая пересекает их, то:

∠1 и ∠3 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Следовательно:

$$∠3 = ∠1 = 125°$$

∠1 и ∠2 - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно:

$$∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°$$

∠2 и ∠4 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Следовательно:

$$∠4 = ∠2 = 55°$$

∠1 и ∠5 - соответственные углы, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно:

$$∠5 = ∠1 = 125°$$

∠6 и ∠2 - соответственные углы, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно:

$$∠6 = ∠2 = 55°$$

∠7 и ∠3 - соответственные углы, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно:

$$∠7 = ∠3 = 125°$$

∠8 и ∠4 - соответственные углы, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно:

$$∠8 = ∠4 = 55°$$

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 125°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 55°