№3. Прямые b и a параллельны. Найдите ∠5 и ∠6, если ∠1 = 38°.

Так как прямые a и b параллельны, а секущая пересекает их, то:

∠1 и ∠5 - соответственные углы, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно:

$$∠5 = ∠1 = 38°$$

∠1 и ∠6 - односторонние углы, а сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Следовательно:

$$∠6 = 180° - ∠1 = 180° - 38° = 142°$$

Ответ: ∠5 = 38°, ∠6 = 142°