№4 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если <1=125⁰

Дано: ∠1 = 125°.

Найти: ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8.

Решение:

∠1 = 125° (дано).

∠1 и ∠3 - вертикальные углы, вертикальные углы равны.

∠3 = ∠1 = 125°.

∠1 и ∠2 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°.

∠2 и ∠4 - вертикальные углы, вертикальные углы равны.

∠4 = ∠2 = 55°.

∠1 и ∠5 - соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Соответственные углы равны.

∠5 = ∠1 = 125°.

∠5 и ∠7 - вертикальные углы, вертикальные углы равны.

∠7 = ∠5 = 125°.

∠5 и ∠6 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 125° = 55°.

∠6 и ∠8 - вертикальные углы, вертикальные углы равны.

∠8 = ∠6 = 55°.

Ответ: ∠1 = 125°, ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°, ∠5 = 125°, ∠6 = 55°, ∠7 = 125°, ∠8 = 55°