№3. Прямые b и a параллельны. Найдите ∠5 и ∠6, если ∠1 = 38°.

Дано: a || b, ∠1 = 38°.

Найти: ∠5, ∠6.

Решение:

∠1 и ∠3 - вертикальные углы, вертикальные углы равны.

∠3 = ∠1 = 38°.

∠3 и ∠5 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны.

∠5 = ∠3 = 38°.

∠5 и ∠6 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 38° = 142°.

Ответ: ∠5 = 38°, ∠6 = 142°