№8 1) Найдите значение выражения 160/(2√5)^2 2) Найдите значение выражения (3^12⋅7^10)/21^10

1) Найдите значение выражения \[\frac{160}{(2\sqrt{5})^2}\]

1. Возведем знаменатель в квадрат: \[(2\sqrt{5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20\]
2. Разделим 160 на 20: \[\frac{160}{20} = 8\]

2) Найдите значение выражения \[\frac{3^{12} \cdot 7^{10}}{21^{10}}\]

1. Представим 21 как произведение 3 и 7: \[21 = 3 \cdot 7\]
2. Запишем выражение: \[\frac{3^{12} \cdot 7^{10}}{(3 \cdot 7)^{10}}\]
3. Преобразуем знаменатель: \[\frac{3^{12} \cdot 7^{10}}{3^{10} \cdot 7^{10}}\]
4. Сократим дробь: \[\frac{3^{12} \cdot 7^{10}}{3^{10} \cdot 7^{10}} = 3^{12-10} = 3^2 = 9\]