№1. Найдите значение выражения: $$30 \div 4\frac{2}{7} - 10.2 + 2\frac{2}{9} =$$

Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные:

$$4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$ $$2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}$$

Теперь перепишем выражение:

$$30 \div \frac{30}{7} - 10.2 + \frac{20}{9} =$$

Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

$$30 \cdot \frac{7}{30} - 10.2 + \frac{20}{9} =$$

Сокращаем 30 и 30:

$$7 - 10.2 + \frac{20}{9} =$$

Считаем разность:

$$-3.2 + \frac{20}{9} =$$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

$$-3\frac{2}{10} + \frac{20}{9} = -3\frac{1}{5} + \frac{20}{9} =$$

Приводим к общему знаменателю (45):

$$-\frac{16}{5} + \frac{20}{9} = -\frac{16 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{20 \cdot 5}{9 \cdot 5} = -\frac{144}{45} + \frac{100}{45} =$$

Считаем:

$$-\frac{44}{45}$$

Ответ: -44/45