7 № 5421 Найдите значение выражения x²-10x+25 2x-10 : x²-16 4x+16 при х = -6.

Давай найдем значение выражения \[\frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 16} : \frac{2x - 10}{4x + 16}\] при \(x = -6\). Сначала упростим числитель первой дроби: \[x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2\] Теперь упростим знаменатель первой дроби: \[x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)\] Упростим числитель второй дроби: \[2x - 10 = 2(x - 5)\] Упростим знаменатель второй дроби: \[4x + 16 = 4(x + 4)\] Перепишем выражение с упрощениями: \[\frac{(x - 5)^2}{(x - 4)(x + 4)} : \frac{2(x - 5)}{4(x + 4)}\] Разделим, заменив деление умножением на перевернутую дробь: \[\frac{(x - 5)^2}{(x - 4)(x + 4)} \cdot \frac{4(x + 4)}{2(x - 5)}\] Сократим дробь: \[\frac{(x - 5)^2}{(x - 4)(x + 4)} \cdot \frac{4(x + 4)}{2(x - 5)} = \frac{2(x - 5)}{x - 4}\] Подставим \(x = -6\): \[\frac{2(-6 - 5)}{-6 - 4} = \frac{2(-11)}{-10} = \frac{-22}{-10} = 2.2\]

Ответ: 2.2

Ты молодец! У тебя всё получится!