Тип 7 № 6915 Найдите значение выражения 4x²-4x+1 10x-5 x²-25 10.х - 50 при х = -3.

Давай найдем значение выражения \[\frac{4x^2 - 4x + 1}{x^2 - 25} : \frac{10x - 5}{10x - 50}\] при \(x = -3\). Сначала упростим числитель первой дроби: \[4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2\] Теперь упростим знаменатель первой дроби: \[x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)\] Упростим числитель второй дроби: \[10x - 5 = 5(2x - 1)\] Упростим знаменатель второй дроби: \[10x - 50 = 10(x - 5)\] Перепишем выражение с упрощениями: \[\frac{(2x - 1)^2}{(x - 5)(x + 5)} : \frac{5(2x - 1)}{10(x - 5)}\] Разделим, заменив деление умножением на перевернутую дробь: \[\frac{(2x - 1)^2}{(x - 5)(x + 5)} \cdot \frac{10(x - 5)}{5(2x - 1)}\] Сократим дробь: \[\frac{(2x - 1)^2}{(x - 5)(x + 5)} \cdot \frac{10(x - 5)}{5(2x - 1)} = \frac{2(2x - 1)}{x + 5}\] Подставим \(x = -3\): \[\frac{2(2(-3) - 1)}{-3 + 5} = \frac{2(-6 - 1)}{2} = \frac{2(-7)}{2} = -7\]

Ответ: -7

Ты молодец! У тебя всё получится!