№14. Найти стороны треугольника АВС, если сумма длин сторон АВ и ВС равна 29\frac{7}{17}см, а сумма длин сторон ВС и АС равна 28\frac{1}{17} см. Периметр треугольника АВС равен 42\frac{4}{17} см.

Пусть AB = x, BC = y, AC = z. Тогда можно составить систему уравнений:

1. x + y = 29\frac{7}{17}
2. y + z = 28\frac{1}{17}
3. x + y + z = 42\frac{4}{17}

Выразим z из третьего уравнения:

z = 42\frac{4}{17} - (x + y) = 42\frac{4}{17} - 29\frac{7}{17} = 12\frac{17+4-7}{17} = 12\frac{14}{17}

Выразим y из второго уравнения:

y = 28\frac{1}{17} - z = 28\frac{1}{17} - 12\frac{14}{17} = 15\frac{17+1-14}{17} = 15\frac{4}{17}

Выразим x из первого уравнения:

x = 29\frac{7}{17} - y = 29\frac{7}{17} - 15\frac{4}{17} = 14\frac{3}{17}

Ответ: AB = 14\frac{3}{17} см, BC = 15\frac{4}{17} см, AC = 12\frac{14}{17} см.