№5. Найти значение выражения. 3х3+x²-3х-1, если х=2 2 3

№5. Найти значение выражения.

$$3x^3+x^2-3x-1, \text{ если } x=2\frac{2}{3}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$x = 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

Подставим значение x в выражение:

$$3(\frac{8}{3})^3 + (\frac{8}{3})^2 - 3(\frac{8}{3}) - 1 = 3 \cdot \frac{512}{27} + \frac{64}{9} - \frac{24}{3} - 1 = \frac{512}{9} + \frac{64}{9} - 8 - 1 = \frac{576}{9} - 9 = 64 - 9 = 55$$

Ответ: 55