№1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше другого. Найдите все углы.

Пусть один угол равен $$x$$, тогда другой угол равен $$5x$$. Так как это углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, они могут быть либо смежными, либо вертикальными.

1. Если углы смежные, то их сумма равна 180°: $$x + 5x = 180$$; $$6x = 180$$; $$x = 30°$$. Тогда второй угол равен $$5 \cdot 30° = 150°$$. Вертикальные углы равны, поэтому два угла по 30° и два угла по 150°.
2. Если углы вертикальные, то они равны: $$x = 5x$$, что возможно только при $$x = 0$$. Но угол не может быть равен 0°, следовательно, этот случай невозможен.

Ответ: Два угла по 30° и два угла по 150°.