№1. Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Пусть объем цистерны равен 1. Тогда первый насос наполняет \(\frac{1}{15}\) часть цистерны в час, а второй насос наполняет \(\frac{1}{30}\) часть цистерны в час. Работая вместе, они наполняют \(\frac{1}{15} + \frac{1}{30}\) часть цистерны в час. Сложим дроби: \(\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\) Значит, вместе они наполняют \(\frac{1}{10}\) часть цистерны в час. Следовательно, всю цистерну они наполнят за 10 часов. Ответ: 10 часов