№1. Определите, являются ли события в каждой паре зависимыми или независимыми. Ситуация 1) Из мешка с белыми и черными шарами вынимают поочередно 2 шара с возвращением 2) В классе 10 человек, изучающих немецкий, и 15 – английский. Выбирают двух дежурных. 3) Одновременно бросают монету и игральный кубик. Событие А Первый шар – белый. Дежурный – изучает немецкий. На монете выпал орёл. Событие В Второй шар – чёрный. Дежурный – изучает английский. На кубике выпало число, кратное 3.

Разбираемся:

Чтобы определить, являются ли события зависимыми или независимыми, нужно понять, влияет ли исход одного события на вероятность другого.

• 1) Из мешка с белыми и черными шарами вынимают поочередно 2 шара с возвращением.

Поскольку шары возвращаются в мешок после каждого выбора, состав мешка остается неизменным. Значит, первый выбор не влияет на вероятность второго выбора.

Ответ: События независимые.

• 2) В классе 10 человек, изучающих немецкий, и 15 – английский. Выбирают двух дежурных.

Выбор первого дежурного меняет состав оставшихся учеников, следовательно, влияет на вероятность того, кто будет выбран вторым дежурным.

Ответ: События зависимые.

• 3) Одновременно бросают монету и игральный кубик.

Результат броска монеты никак не влияет на результат броска кубика, и наоборот.

Ответ: События независимые.