№4. Параллельны ли прямые а и в, изображённые на рисунке, если ∠1 = 39°, ∠2 = 141°. Объясните ответ. (Если для решения нужны ещё какие то углы, обозначьте их на чертеже и используйте их в доказательстве).

Дано: ∠1 = 39°, ∠2 = 141°.

Параллельны ли прямые a и b?

Решение:

Если прямые a и b параллельны, то сумма односторонних углов при секущей должна быть равна 180°.

∠1 + ∠2 = 39° + 141° = 180°.

Сумма односторонних углов равна 180°, следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: прямые a и b параллельны.