№4 Периметр прямоугольника равен 108 см. Одна сторона больше другой на 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам известны периметр прямоугольника и разница между длинами его сторон. Нужно найти площадь прямоугольника. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \), тогда другая сторона равна \( x + 8 \). Периметр прямоугольника можно найти по формуле: \[ P = 2(a + b) \], где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника. Подставим известные значения в формулу: \[ 108 = 2(x + (x + 8)) \] Разделим обе части уравнения на 2: \[ 54 = x + x + 8 \] Упростим уравнение: \[ 54 = 2x + 8 \] Выразим \( x \): \[ 2x = 54 - 8 = 46 \] \[ x = \frac{46}{2} = 23 \] Теперь найдем другую сторону прямоугольника: \[ x + 8 = 23 + 8 = 31 \] Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника, найдем его площадь по формуле: \[ S = a \cdot b \], где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника. Подставим значения: \[ S = 23 \cdot 31 = 713 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна 713 квадратных сантиметров.

Ответ: 713

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!