№1. Под действием силы 4,5 Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см? (Ответ дайте в килоньютонах.)

По закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины: $$F = k cdot x$$, где $$F$$ - сила упругости, $$k$$ - жесткость пружины, $$x$$ - удлинение.

Из условия задачи известно, что сила 4,5 Н вызывает удлинение 6 см. Найдем жесткость пружины:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{4.5 \text{ Н}}{6 \text{ см}} = \frac{4.5 \text{ Н}}{0.06 \text{ м}} = 75 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Теперь, зная жесткость пружины, найдем модуль силы, при которой удлинение составит 4 см (0,04 м):

$$F = k cdot x = 75 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.04 \text{ м} = 3 \text{ Н}$$

Переведем ответ в килоньютоны:

$$3 \text{ Н} = 0.003 \text{ кН}$$

Ответ: 0,003 кН