№7. Постройте окружность радиусом 5 см, проходящую через две данные точки С и Е, если СЕ= 9 см.

Чтобы построить окружность радиусом 5 см, проходящую через две данные точки C и E, расстояние между которыми CE = 9 см, необходимо найти центр этой окружности. Центр окружности должен находиться на расстоянии радиуса (5 см) от каждой из точек C и E.

1. Проведем отрезок CE длиной 9 см.

2. Предположим, что существует точка O - центр окружности, тогда OC = OE = 5 см.

3. Рассмотрим треугольник OCE. В этом треугольнике CE = 9 см, OC = OE = 5 см. Такой треугольник не может существовать, так как сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны (OC + OE > CE). В данном случае 5 + 5 = 10 > 9, то есть условие выполняется, но если сумма двух сторон равна третьей стороне, то точки C, O, E будут лежать на одной прямой, и окружность построить будет невозможно.

4. Так как OC + OE = 5 + 5 = 10 > 9 = CE, то треугольник OCE существует, следовательно, можно построить две окружности с радиусом 5 см, проходящие через точки C и E. Центры этих окружностей будут находиться на пересечении двух окружностей радиусом 5 см с центрами в точках C и E.

5. Для построения необходимо:

• Провести отрезок СЕ = 9 см.
• Построить окружность с центром в точке С и радиусом 5 см.
• Построить окружность с центром в точке Е и радиусом 5 см.
• Отметить точки пересечения окружностей. Это будут центры искомых окружностей.
• Построить окружности с центрами в отмеченных точках и радиусом 5 см.

В данной задаче построение невозможно, так как расстояние между точками С и Е (9 см) больше, чем удвоенный радиус окружности (2*5 = 10 см). Если бы расстояние СЕ было меньше или равно 10 см, то решение было бы возможно.

Ответ: построение невозможно, так как расстояние между точками больше удвоенного радиуса.