№8. Постройте окружность радиусом 2 см, проходящую через две данные точки С и О, если СО= 4 см.

Для построения окружности радиусом 2 см, проходящей через две данные точки С и О, расстояние между которыми СО = 4 см, необходимо:

1. Провести отрезок CO длиной 4 см.

2. Центр окружности должен находиться на расстоянии радиуса (2 см) от каждой из точек С и О.

3. Предположим, что существует точка A - центр окружности, тогда AC = AO = 2 см.

4. Рассмотрим треугольник CAO. В этом треугольнике CO = 4 см, AC = AO = 2 см. Такой треугольник не может существовать, так как сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны (AC + AO > CO). В данном случае 2 + 2 = 4 = 4, следовательно, AC + AO = CO, значит точки C, A, O лежат на одной прямой, и окружность построить невозможно.

Ответ: построение невозможно, так как расстояние между точками равно удвоенному радиусу.