№1 Представить в виде многочлена выражение: 1) (x - 4)2, 2) (5-x)2, 3) (3x - 2)2, 4) (a3 - 3)2, 5) (6 + 5a4)2, 6) (-7x + 3y3)2.

№1 Представить в виде многочлена выражение:

1) (x - 4)²,

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = x, b = 4

(x - 4)² = x² - 2 * x * 4 + 4² = x² - 8x + 16

Ответ: x² - 8x + 16

---

2) (5 - x)²

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = 5, b = x

(5 - x)² = 5² - 2 * 5 * x + x² = 25 - 10x + x²

Ответ: 25 - 10x + x²

---

3) (3x - 2)²,

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = 3x, b = 2

(3x - 2)² = (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2² = 9x² - 12x + 4

Ответ: 9x² - 12x + 4

---

4) (a³ - 3)²

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = a³, b = 3

(a³ - 3)² = (a³)² - 2 * a³ * 3 + 3² = a⁶ - 6a³ + 9

Ответ: a⁶ - 6a³ + 9

---

5) (6 + 5a⁴)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае a = 6, b = 5a⁴

(6 + 5a⁴)² = 6² + 2 * 6 * 5a⁴ + (5a⁴)² = 36 + 60a⁴ + 25a⁸

Ответ: 36 + 60a⁴ + 25a⁸

---

6) (-7x + 3y³)².

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае a = -7x, b = 3y³

(-7x + 3y³)² = (-7x)² + 2 * (-7x) * 3y³ + (3y³)² = 49x² - 42xy³ + 9y⁶

Ответ: 49x² - 42xy³ + 9y⁶