№2 Упростить выражение: 1) (x - 5)2 - 7, 2) 6y + (y - 3)2, 3) (4а – 5в)2 – 16а(а - 3в), 4) x(x - 2) - (x-3)2, 5) (4x + 3y)2 + (2x-6y)2, 6) (x + 4)² - (x-2)(x + 2).

№2 Упростить выражение:

1) (x - 5)² - 7

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = x, b = 5

(x - 5)² - 7 = x² - 2 * x * 5 + 5² - 7 = x² - 10x + 25 - 7 = x² - 10x + 18

Ответ: x² - 10x + 18

---

2) 6y + (y - 3)²

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = y, b = 3

6y + (y - 3)² = 6y + y² - 2 * y * 3 + 3² = 6y + y² - 6y + 9 = y² + 9

Ответ: y² + 9

---

3) (4а – 5в)² – 16а(а - 3в)

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = 4a, b = 5b

(4а – 5в)² – 16а(а - 3в) = (4a)² - 2 * 4a * 5b + (5b)² - 16a * a + 16a * 3b = 16a² - 40ab + 25b² - 16a² + 48ab = 8ab + 25b²

Ответ: 8ab + 25b²

---

4) x(x - 2) - (x-3)²

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = x, b = 3

x(x - 2) - (x-3)² = x * x - 2 * x - (x² - 2 * x * 3 + 3²) = x² - 2x - (x² - 6x + 9) = x² - 2x - x² + 6x - 9 = 4x - 9

Ответ: 4x - 9

---

5) (4x + 3y)² + (2x-6y)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В первом случае a = 4x, b = 3y

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Во втором случае a = 2x, b = 6y

(4x + 3y)² + (2x-6y)² = (4x)² + 2 * 4x * 3y + (3y)² + (2x)² - 2 * 2x * 6y + (6y)² = 16x² + 24xy + 9y² + 4x² - 24xy + 36y² = 20x² + 45y²

Ответ: 20x² + 45y²

---

6) (x + 4)² - (x-2)(x + 2).

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае a = x, b = 4

Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

В нашем случае a = x, b = 2

(x + 4)² - (x-2)(x + 2) = x² + 2 * x * 4 + 4² - (x² - 2²) = x² + 8x + 16 - x² + 4 = 8x + 20

Ответ: 8x + 20