№2. Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните его коэффициент: a) 5x 0,4x5; 6) - 3y4y²у; в) (4ab³) 6a8; г) п. 2m³ (-0,5m5) n³.

Чтобы представить одночлен в стандартном виде, нужно упростить выражение, перемножив числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, сложив их степени. Коэффициент – это числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.

1. а) $$5x \cdot 0,4x^5 = (5 \cdot 0,4) \cdot (x \cdot x^5) = 2x^6$$. Коэффициент: $$\underline{2}$$.
2. б) $$-3y^4y^2y = -3y^{4+2+1} = -3y^7$$. Коэффициент: $$\underline{-3}$$.
3. в) $$(4ab^3) \cdot 6a^8 = (4 \cdot 6) \cdot (a \cdot a^8) \cdot b^3 = 24a^9b^3$$. Коэффициент: $$\underline{24}$$.
4. г) $$n \cdot 2m^3 \cdot (-0,5m^5) \cdot n^3 = (2 \cdot (-0,5)) \cdot (m^3 \cdot m^5) \cdot (n \cdot n^3) = -1m^8n^4 = -m^8n^4$$. Коэффициент: $$\underline{-1}$$.

Ответ: а) $$2x^6$$, коэффициент 2; б) $$-3y^7$$, коэффициент -3; в) $$24a^9b^3$$, коэффициент 24; г) $$-m^8n^4$$, коэффициент -1.