№4. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2) 3) 4) 7m(m³ - 8m²+9); (x-2)(2x+3); (a+3)(a-3); (2a+7b)².

№4. Представьте в виде многочлена выражение:

1) $$7m(m^3 - 8m^2+9)$$.

Раскроем скобки, умножив 7m на каждое слагаемое в скобках:

$$7m \cdot m^3 - 7m \cdot 8m^2 + 7m \cdot 9 = 7m^4 - 56m^3 + 63m$$.

Ответ: $$7m^4 - 56m^3 + 63m$$

---

2) $$(x-2)(2x+3)$$.

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

$$x \cdot 2x + x \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 = 2x^2 + 3x - 4x - 6$$.

Приведем подобные члены:

$$2x^2 - x - 6$$.

Ответ: $$2x^2 - x - 6$$

---

3) $$(a+3)(a-3)$$.

Используем формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$

$$(a+3)(a-3) = a^2 - 3^2 = a^2 - 9$$.

Ответ: $$a^2 - 9$$

---

4) $$(2a+7b)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(2a+7b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2$$.

Ответ: $$4a^2 + 28ab + 49b^2$$