№4. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2) 3) 4) 7m(m³-8m²+ 9); (x-2)(2x+3); (a+3)(a-3); (2a+7b)².

№4. Представьте в виде многочлена выражение:

Для решения необходимо вспомнить формулы сокращенного умножения:

$$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$

$$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

1. $$7m(m^3-8m^2+9) = 7m \cdot m^3 - 7m \cdot 8m^2 + 7m \cdot 9 = 7m^4 - 56m^3 + 63m$$
2. $$(x-2)(2x+3) = x \cdot 2x + x \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 = 2x^2 + 3x - 4x - 6 = 2x^2 - x - 6$$
3. $$(a+3)(a-3) = a^2 - 3^2 = a^2 - 9$$
4. $$(2a+7b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2$$

Ответ: 1) $$7m^4 - 56m^3 + 63m$$, 2) $$2x^2 - x - 6$$, 3) $$a^2 - 9$$, 4) $$4a^2 + 28ab + 49b^2$$