№1. Представьте в виде степени выражение: 1)x⁶ · x⁸, 2) x⁸ : x⁶, 3) (x⁶)⁸, 4)(x⁴)³ · x² x⁹

№1. Представьте в виде степени выражение:

Для решения необходимо вспомнить свойства степеней:

$$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$

$$a^n : a^m = a^{n-m}$$

$$(a^n)^m = a^{n \cdot m}$$

1. $$x^6 \cdot x^8 = x^{6+8} = x^{14}$$
2. $$x^8 : x^6 = x^{8-6} = x^2$$
3. $$(x^6)^8 = x^{6 \cdot 8} = x^{48}$$
4. $$\frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{4 \cdot 3} \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{12} \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{12+2}}{x^9} = \frac{x^{14}}{x^9} = x^{14-9} = x^5$$

Ответ: 1) $$x^{14}$$, 2) $$x^2$$, 3) $$x^{48}$$, 4) $$x^5$$