№2. Представьте в виде степени выражение: 1) x6x8; 2) x:x6; 3)(x6)8; 4) (x4)3x2 x9

№2. Представим в виде степени выражение:

1) $$x^6 \cdot x^8$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$x^{6+8} = x^{14}$$

2) $$\frac{x^8}{x^6}$$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$x^{8-6} = x^2$$

3) $$(x^6)^8$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$x^{6 \cdot 8} = x^{48}$$

4) $$\frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9}$$

Сначала упростим числитель:

$$(x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12}$$

Теперь умножим на $$x^2$$:

$$x^{12} \cdot x^2 = x^{12+2} = x^{14}$$

Теперь разделим на $$x^9$$:

$$\frac{x^{14}}{x^9} = x^{14-9} = x^5$$

Ответ: 1) $$x^{14}$$; 2) $$x^2$$; 3) $$x^{48}$$; 4) $$x^5$$