№3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: 1) -6a4c5·5c2a6 2) (-6m³n²)³

№3. Преобразуем в одночлен стандартного вида:

1) $$-6a^4c^5 \cdot 5c^2a^6$$

Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные с одинаковым основанием:

$$(-6 \cdot 5) \cdot (a^4 \cdot a^6) \cdot (c^5 \cdot c^2)$$

Выполним умножение числовых коэффициентов и переменных:

$$-30 \cdot a^{4+6} \cdot c^{5+2}$$ $$-30a^{10}c^7$$

2) $$(-6m^3n^2)^3$$

Возведем каждый множитель в куб:

$$(-6)^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3$$

Вычислим:

$$-216 \cdot m^{3 \cdot 3} \cdot n^{2 \cdot 3}$$ $$-216m^9n^6$$

Ответ: 1) $$-30a^{10}c^7$$; 2) $$-216m^9n^6$$